មើលកូដរបស់ ចតុកោណចារឹកក្នុងរង្វង់

[[រូបភាព:Cyclic quadrilateral.svg|thumb|right|{{កណ្តាល|ចតុកោណចារឹកក្នុង[[រង្វង់]]}}]]
ក្នុង[[ធរណីមាត្រ]] '''ចតុកោណចារឹកក្នុងរង្វង់''' គឺជា[[ចតុកោណ]]ដែលកំពូលនិមួយៗរបស់វាស្ថិតនៅលើ[[រង្វង់]]តែមួយ។ ក្នុងចតុកោណចារឹកក្នុងរង្វង់ មុំឈមគ្នាជាមុំបំពេញ (មុំដែលមានផលបូកស្មើ <math>\pi \,</math>) ហើយមុំក្រៅនិមួយៗគឺស្មើនឹងមុំឈមខាងក្នុង។

* ក្រលាផ្ទៃនៃចតុកោណចារឹកក្នុងរង្វង់ត្រូវបានគណនាប្រើ[[រូបមន្តប្រាម៉ាហ្គឹបតា]] ខណៈដែលគេស្គាល់ប្រវែងជ្រុងនិមួយៗនៃចតុកោណ។ ក្រលាផ្ទៃនេះមានតំលៃអតិបរមាក្នុងចំនោម[[ចតុកោណ]]ទាំងអស់ដែលមានប្រវែងជ្រុងដូចគ្នា។

* [[ទ្រឹស្តីបទតូលេមី]]សំដែងផលគុណនៃរង្វាស់អង្កត់ទ្រូងទាំងពីរនៃចតុកោណចារឹកក្នុងរង្វង់ជាផលបូកនៃផលគុណជ្រុងឈម។ 
:<math>\overline{AB}\cdot\overline{CD}+\overline{BC}\cdot\overline{DA}=\overline{AC}\cdot\overline{BD}</math>

* ចំពោះ[[ចតុកោណប៉ោង]]មួយចំនួន អង្កត់ទ្រូងទាំងពីររួមគ្នាបង្កើតបាន[[ត្រីកោណ]]ចំនួនបួន។ ក្នុងចតុកោណចារឹកក្នុងរង្វង់ គូរឈមគ្នានៃ[[ត្រីកោណ]]ទាំងបួននេះគឺជា[[ត្រីកោណដូចគ្នា]]។

* ប្រភេទចតុកោណចារឹកក្នុង[[រង្វង់]]រួមមាន[[ចតុកោណកែង]] [[ការ៉េ]] [[ចតុកោណព្នាយ]] ។ [[ចតុកោណខ្លែង]] (ចតុកោណមានរាងដូចខ្លែង) អាចជាចតុកោណចារឹករង្វង់នៅពេលវាមានមុំពីរជា[[មុំកែង]]។

* ផលបូកនៃរង្វាស់មុំឈមគ្នានៃចតុកោណចារឹកក្នុងរង្វង់មានតំលៃស្មើនឹង ១៨០<sup>០</sup>
::<math>\, A+ C= 180^\circ </math>
::<math>\, B+ D= 180^\circ </math>
::<math>\, A+ C = B+ D= 180^\circ </math>

== រូបមន្តសំខាន់ៗចំពោះចតុកោណចារឹកក្នុងរង្វង់ ==
[[រូបភាព:ចតុកោណចារឹកក្នុងរង្វង់កាំR.svg|ស៊ុម|{{កណ្តាល|ចតុកោណចារឹកក្នុង[[រង្វង់]]កាំ R [[អង្កត់ទ្រូង]]មានរង្វាស់ e និង f  ប្រសព្វគ្នាត្រង់ M}}]]
គេមាន[[ចតុកោណ]] ABCD  ចារឹកក្នុង[[រង្វង់]] កាំ R ។ 
* ផលគុណនៃគូរឈមនិមួយៗនៃអង្កត់ទ្រូងគឺមានតំលៃស្មើគ្នា។ ដូចបង្ហាញក្នុងរូប M ជាចំនុចប្រសព្វរវាងអង្កត់ទ្រូងទាំងពីរ<math>\overline{AC}</math> និង <math>\overline{BD}</math> នៃចតុកោណ នោះគេបាន
:<math>\overline{AM}\cdot\overline{CM}=\overline{BM}\cdot\overline{DM}</math>

{| class="wikitable"
|----
! style="background: #9DCDEE;" colspan="2" align="center" | រូបមន្តនៃចតុកោណចារឹកក្នុង[[រង្វង់]]
|----
! [[ក្រលាផ្ទៃ]]
| <math>S \, = \, \sqrt{(p-a) (p-b) (p-c) (p-d)}</math>
|----
! ក្រលាផ្ទៃ
| <math>S \, = \, \frac{e \cdot (ab+cd)}{4R}
= \frac{f \cdot (ad+bc)}{4R}</math>
|----
! រង្វាស់ជ្រុង
| <math>a,\,b,\,c,\,d</math>
|----
! [[កន្លះបរិមាត្រ]]
| <math>p \, = \, \frac{a+b+c+d}{2}</math>
|----
! [[អង្កត់ទ្រូង]]
| <math>{\color{magenta}e} = \overline{AC}=\sqrt{\frac{(ac+bd)(ad+bc)}{ab+cd}}\, , \, {\color{magenta}f}=\overline{BD}=\sqrt{\frac{(ab+cd)(ac+bd)}{ad+bc}} </math>
|----
! កាំរង្វង់
| <math>R=\frac{1}{4S}\sqrt{(ab+cd)(ac+bd)(ad+bc)}</math>
|}
== សូមមើលផងដែរ ==
* [[រូបមន្តប្រាម៉ាហ្គឹបតា]] (Brahmagupta's theorem) ចំពោះ[[អង្កត់ទ្រូង]]កែងគ្នានៃចតុកោណចារឹកក្នុងរង្វង់

[[Category:ចតុកោណ]]
[[Category:ធរណីមាត្រ]]